Matemática básica Ejemplos

$\frac{5}{6} + \frac{5}{9} \div \frac{2}{3} + \frac{1}{9}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{\frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{3 \cdot 2}{3}}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{5}{9} \div \frac{2}{3} + \frac{1}{9}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{\frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{3 \cdot 2}{3}}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{6 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{5}{9} \div \frac{2}{3} + \frac{1}{9}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{5}{9} \div \frac{2}{3}$ por $\frac{18}{18}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{6 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{5}{9} \div \frac{2}{3} \cdot \frac{18}{18} + \frac{1}{9}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{5}{9} \div \frac{2}{3}$ por $\frac{18}{18}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{6 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{2}{3} \cdot 18} + \frac{1}{9}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{1}{9}$ por $\frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{\frac{2 \cdot 2}{3}}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{6 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{2}{3} \cdot 18} + \frac{1}{9} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{\frac{2 \cdot 2}{3}}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{1}{9}$ por $\frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{\frac{2 \cdot 2}{3}}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{6 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{2}{3} \cdot 18} + \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{9 \frac{2 \cdot 2}{3}}$

Paso 1.7

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{6 (\frac{6}{3})} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{2}{3} \cdot 18} + \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{9 \frac{2 \cdot 2}{3}}$

Paso 1.8

Combina $6$ y $\frac{6}{3}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{6 \cdot 6}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{2}{3} \cdot 18} + \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{9 \frac{2 \cdot 2}{3}}$

Paso 1.9

Multiplica $6$ por $6$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{2}{3} \cdot 18} + \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{9 \frac{2 \cdot 2}{3}}$

Paso 1.10

Reordena los factores de $\frac{2}{3} \cdot 18$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{18 (\frac{2}{3})} + \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{9 \frac{2 \cdot 2}{3}}$

Paso 1.11

Combina $18$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{18 \cdot 2}{3}} + \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{9 \frac{2 \cdot 2}{3}}$

Paso 1.12

Multiplica $18$ por $2$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{9 \frac{2 \cdot 2}{3}}$

Paso 1.13

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{9 (\frac{4}{3})}$

Paso 1.14

Combina $9$ y $\frac{4}{3}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{\frac{9 \cdot 4}{3}}$

Paso 1.15

Multiplica $9$ por $4$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{\frac{36}{3}}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3} + \frac{5}{9} \cdot 18 + \frac{2 \cdot 2}{3}}{\frac{36}{3}}$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3} + \frac{5}{9} \cdot 18 + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3} + \frac{5}{9} \cdot 18 + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

Paso 3.1.2

Divide $2$ por $1$ .

$\frac{5 \cdot 2 + \frac{5}{9} \cdot 18 + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{10 + \frac{5}{9} \cdot 18 + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$\frac{10 + \frac{5}{9} \cdot (9 (2)) + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{10 + \frac{5}{9} \cdot (9 \cdot 2) + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{10 + 5 \cdot 2 + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

Paso 3.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{10 + 10 + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Escribe $10$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{10}{1} + 10 + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{10}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10}{1} \cdot \frac{3}{3} + 10 + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{10}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 3}{3} + 10 + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

Paso 4.4

Escribe $10$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{10}{1} + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{10}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{10}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{10}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{10 \cdot 3 + 10 \cdot 3 + 4}{3}}{\frac{36}{3}}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $10$ por $3$ .

$\frac{\frac{30 + 10 \cdot 3 + 4}{3}}{\frac{36}{3}}$

Paso 6.2

Multiplica $10$ por $3$ .

$\frac{\frac{30 + 30 + 4}{3}}{\frac{36}{3}}$

Paso 7

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 7.1

Suma $30$ y $30$ .

$\frac{\frac{60 + 4}{3}}{\frac{36}{3}}$

Paso 7.2

Suma $60$ y $4$ .

$\frac{\frac{64}{3}}{\frac{36}{3}}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $36$ y $3$ .

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Paso 7.3.1

Factoriza $3$ de $36$ .

$\frac{\frac{64}{3}}{\frac{3 \cdot 12}{3}}$

Paso 7.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.3.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{\frac{64}{3}}{\frac{3 \cdot 12}{3 (1)}}$

Paso 7.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{64}{3}}{\frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 1}}$

Paso 7.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{64}{3}}{\frac{12}{1}}$

Paso 7.3.2.4

Divide $12$ por $1$ .

$\frac{\frac{64}{3}}{12}$

Paso 8

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{64}{3} \cdot \frac{1}{12}$

Paso 9

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 9.1

Factoriza $4$ de $64$ .

$\frac{4 (16)}{3} \cdot \frac{1}{12}$

Paso 9.2

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{4 \cdot 16}{3} \cdot \frac{1}{4 \cdot 3}$

Paso 9.3

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 16}{3} \cdot \frac{1}{4 \cdot 3}$

Paso 9.4

Reescribe la expresión.

$\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 10

Multiplica $\frac{16}{3}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{16}{3 \cdot 3}$

Paso 11

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{16}{9}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{16}{9}$

Forma decimal:

$1.\overline{7}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{7}{9}$